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重庆高考数学题 理科排列组合二项式概率

时间:2015-03-03


重庆高考数学题 理科 排列组合、二项式、概率
1. (2004 年 11)某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它班有 5 位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则 一班有 3 位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连) ,而二班的 2 位同学没有被 排在一起的概率为: ( B ) 1 1 1 1 A B C D 10 2

0 40 120

2.(2004 年 13)若在 (1 ? ax)5 的展开式中 x 3 的系数为 ? 80 ,则 a ? ?2

3.(2005 年 08)若 ( 2 x ? 等于 A.4

1 n 1 1 ) 展开式中含 2 项的系数与含 4 项的系数之比为-5,则 n x x x
) C.8 D.10

( B B.6

4.(2005 年 15)某轻轨列车有 4 节车厢,现有 6 位乘客准备乘坐,设每一位乘客进入每
节车厢是等可能的,则这 6 位乘客进入各节车厢的人数恰好为 0,1,2,3 的概率为

45 128

1 ? 的展开式中各项系数之和为 64,则展开式的常数 5.(2006 年 05)若 ? ? ? ?3 x ? ? ? x?

n

项为 A (A)-540 (C)162 (B)-162 (D)540

6.(2006 年 08)将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名, 最多 2 名,则不同的分配方案有(B)
1

(A)30 种 (C)180 种

(B)90 种 (D)270 种

7.(2007 年 04)若 ( x ? A10 B.20

1 n ) 展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为( B ) x
C.30 D.120

8.(2007 年 06)从 5 张 100 元,3 张 200 元,2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张, 则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为( C) A.

1 4

B.

79 120

C.

3 4

D.

23 24

9.(2007 年 15)某校要求每位学生从 7 门课程中选修 4 门,其中甲乙两门课程不能都选, 则不同的选课方案有______25_____种。 (以数字作答)

10.(2008 年 05)已知随机变量 ? 服从正态分布 N(3,a2),则 P( ? <3=D (A)

1 5

(B)

1 4

(C)

1 3

(D)

1 2

11.(2008

年 16)某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) ,要在如题(16)图

所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1 上各装一个灯泡,要求同一条线段 两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种(用数字作答).216

12. (2009 年 03) ( x ?
2

2 8 ) 的展开式中 x 4 的系数是(D x
C.560

) D.1120

A.16

B.70

13. (2009 年 06)锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种 汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为 ( C )
2

A.

8 91

B.

25 91

C.

48 91

D.

60 91

14.(2009 年 13)将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同
的分配方案有 36 种(用数字作答) .

15.(2010 年 09)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班,每天安排 1 人,每人值 班 1 天. 若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日, 则不同的安排方案共有( C ) A、504 种 B、960 种 C、1008 种 D、1108 种

16.(2010 年 13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命 16 3 中一次的概率为 ,则该队员每次罚球的命中率为_____ _______. 25 5

17. (2011 年 04) (1 ? 3x)n (其中n ? N且n≥6) 的展开式中 x 与x 的系数相等,则 n=B
5 6

A.6

B.7

C.8

D.9

18. (2011 年 13)将一枚均匀的硬币投掷 6 次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的 概率_______

11 ___ 32

1 ? ? 19.(2012 年 04) ? x ? ? 的展开式中常数项为 B 2 x? ?
A.

3

35 16

B.

35 8

C.

35 4

D.105

3

20.(2012 年 13)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他 三门艺术课个 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为 (用数字作答).

3 5

21.(2013 年 13) 、从 3 名骨科、 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医 疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有 1人的选派方法种数是_______590____(用数 字作答)

22.(2014 年 09) 、某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1 个相声类节目 的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( ) A.72 B.120 C.144 D.3 解:用 a , b, c 表示歌舞类节目,小品类节目,相声类节目,则可以枚举出下列 10 种排法:

abcaba, ababac, ababca, abacab, abacba, acabab, acbaba, babaca, bacaba, cababa
3 2 每一种排法中的三个 a ,两个 b 可以交换位置,故总的排法为 10 A3 A2 ? 120 种,选择 B

4


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