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辽宁省实验中学分校2014届高三10月月考 数学(文)试题 word版含答案


一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?0,1,2,3,4?, N ? ?1,3,5?, P ? M A.2 个 B.4 个 C.6 个

N, 则 P 的子集共有
D.8 个

2.如果命题“ ?( p ? q ) ”是真命题

,则正确的是 A. p, q 均为真命题 C. p, q 均为假命题
3 2

B. p, q 中至少有一个为假命题 D. p, q 中至多有一个为假命题

3.命题“对任意的 x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是 A.不存在 x ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2

B.存在 x ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2

C. 存在 x ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2

D. 对任意的 x ? R , x ? x ? 1 ? 0
3 2

4.下列函数中,即是偶函数又在 ? 0, ?? ? 单调递增的函数是 A. y ? x
3

B. y ? x ? 1
?0.2 0.7

C. y ? ? x ? 1
2

D. y ? 2

?x

5.已知 a ? 1.5 A. c ? a ? b

2 1 , b ? 1.3 , c ? ( ) 3 ,则 a, b, c 的大小关系为 3
B. c ? b ? a C. a ? b ? c D. a ? c ? b

6.若函数 y = f ( x) 的图象经过(0,-1) ,则 y = f ( x ? 4) 的反函数图象经过点 A. (4,-1) B. (-1,-4) C. (-4,-1)
2

D. (1,-4)

7.已知函数 f ( x) ? sin x ? 3x, x ? (?1,1), ,如果 f (1 ? a) ? f (1? a ) ? 0 ,则实数 a 的取值 范围是 A .

? ??, ?2? ?1, ???
? 21? x

B . (1, 2)

C . (??, ?2)

D . (1, ??)

8.设函数 f ( x) ? ?

( x ? 1) ,则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是 ?1 ? log2 x ( x ? 1)
B. [0,2] C.[1,+ ?) D. [0,??)

A. [?1,2]

9. 奇 函 数 f ( x ) 满 足 对 任 意 x ? R 都 有 f ( 2? x )? f ( 2 且 f (1? ? x ? ) ,0 )

, 9 则

f ( 2 0 1? 0 )f
A.-9 10.函数 y ? e
ln x

( 2?0 1 f1)
B.9

的值为 (2012) C.0 D.1

? x ? 1 的图象大致是

11. 函数 y = f ( x) 是定义在实数集 R 上的函数, y =- f ( x ? 4) 与 y ? f (6 ? x) 的图象之间 A.关于直线 x =5 对称 C.关于点(5,0)对称 B.关于直线 x =1 对称 D.关于点(1,0)对称

x 12.已知函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象关于直线 y ? x 对称,

记 g ( x) ? f ( x)[ f ( x) ? 2 f (2) ? 1] .若 y ? g ( x) 在区间 [ , 2 ] 上是增函数,则实数 a 的 取值范围是 A. [2,??) B. (0,1) ? (1,2) C. [ ,1)

1 2

1 2

D. ( 0, ]

1 2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
x

13.已知命题 p : “ ?x ??0,1? , a ? e ”,命题 q : “ ?x ? R, x ? 4x ? a ? 0 ”,若命题 p, q
2

均是真命题,则实数 a 的取值范围是________. 14.设 a ? 0, a ? 1 ,函数 f ( x) ? alg( x 为________. 15.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( x ) = x ? 2 x (x≥0),若 f (3 ? a 2) ? f (2 a ) ,则实 数 a 的取值范围是________. 16.给出以下三个命题:
2
2

?2 x?3)

2 有最大值,则不等式 log a x ? 5 x ? 7 ? 0 的解集

?

?

①函数 f ( x) ? x | x | ?bx ? c 为奇函数的充要条件是 c ? 0 ;
2 ②若函数 f ( x) ? lg( x ? ax ? a) 的值域是 R,则 a ? ?4或a ? 0 ;

③若函数 y ? f ( x ? 1) 是偶函数,则函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 0 对称. 其中正确的命题序号是________.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 17.(本小题满分 10 分) 集合 A ? {x | x 2 ? ax ? a 2 ? 19 ? 0} , B ? {x | x 2 ? 5x ? 6 ? 0} ,

C ? {x | x 2 ? 2x ? 8 ? 0} 满足 A ? B ? ? , A ? C ? ? ,求实数 a 的值.

19. (本小题满分 12 分) 函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 4 在闭区间 [t , t ? 1] (t ? R) 上的最小值记为 g (t ) .
2

(1) 试写出 g (t ) 的函数表达式; (2) 作出 g (t ) 的图像并求出 g (t ) 的最小值.

20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? (

1 1 ? )x3 2 ?1 2
x

(1)求 f ( x) 的定义域; (2)讨论 f ( x) 的奇偶性; (3)证明: f ( x) ? 0 .

22. (本小题满分 12 分) 定义在 [?1,?1] 上的偶函数 f ( x) ,当 x ? [?1,0] 时, f ( x) ?

1 a ? (a ? R) . 4x 2x

1] 上的解析式; (1)写出 f ( x) 在 [0, 1] 上的最大值; (2)求出 f ( x) 在 [0, 1] 上的增函数,求实数 a 的取值范围. (3)若 f ( x) 是 [0,

辽宁省实验中学分校 2013—2014 学年度上学期阶段性测试 (文)答案
一、选择题

x x 3 (3)当 x ? 0 时, 2 ? 1 , 2 ? 1 ? 0 , x ? 0

?(

1 1 ? ) ? x3 ? 0 2 ?1 2
x

? f ( x) ? 0

? f ( x) 是偶函数

? 当 x ? 0 时, f ( x) ? f (? x) ? 0 .

综上可得 f ( x) ? 0 .----------12 分


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