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2015届高三数学12月月考试题(文)新人教版

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2015 届高三 12 月月考数学(文)试题 3. 下列叙述中,正确的个数是( ) ①命题 p:“ ?x ? R,x2 ? 2 ≥ 0 ”的否定形式为 ?p :“ ?x ? R,x2 ? 2 ? 0 ”; ②O 是△ABC 所在平面上一点,若 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA ,则 O 是△ABC 的垂心; 2 2 ③“M>N”是“ ( )M ? (

) N ”的充分不必要条件; 3 3 ④命题“若 x 2 ? 3x ? 4 ? 0 ,则 x ? 4 ”的逆否命题为“若 x ? 4 ,则 x 2 ? 3x ? 4 ? 0 ”. A 1 B 2 C 3 D 4 4.设 ? , ? , ? 是三个互不重合的平面, m, n 是两条不同的直线,给出下列命题: (1) ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? ; (2)若 ? ∥ ? , m ? ? , m ∥ ? ,则 m ∥ ? ; (3)若 m, n 在 ? 内的射影互相垂直,则 m ? n ; (4)若 m ∥ ? , n ∥ ? , ? ? ? ,则 m ? n 其中正确命题的个数为( 5.观察式子: 1 ? A、 1 ? C、 1 ? 1 2 2 )A 0 B 1 C 2 D 3 ) 1 2 2 2 ? 3 1 1 5 1 1 1 7 ,1 ? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,?,则可归纳出式子为( 2 3 4 2 3 2 3 4 ? ? 1 3 2 ?? ?? 1 n 1 n2 ? ? 1 2n ? 1 2n ? 1 n B、 1 ? D、 1 ? 1 2 2 ? ? 1 3 2 ?? ?? 1 n 2 ? ? 1 2n ? 1 2n 2n ? 1 1 22 1 32 1 22 1 32 1 n2 6.给出平面区域如下图所示,其中A(5,3) ,B(1,1) ,C(1,5) ,若使目标函数z=ax+y(a>0) 取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是( ) A. 2 3 B. 1 2 C.2 D. 3 2 -1- 7. 已知 a , b, c 分别为 ?ABC 内角 A, B, C 的对边, 且 a , b, c 成等比数列,且 A. 3 8. B. ,则 3 2 1 1 ? =( ) tan A tan C 2 3 C. 3 D. 4 3 3 已 知 函 数 f ( x) ? cos(?x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的 最 小 正 周 期 为 ) A. ? , 且 C. n t ? ? 2, 若a 则 f (? ) 等于 ( f ( ? x) ? f ( x) ? 0 , ? 3 5 D. 4 5 B. ? 4 5 3 5 9.. 已知一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上, 则球的表面积是( ) 49 28 28 7 A. ? B. ? C. ? D. ? 9 3 9 3 10.已知正实数 a , b 满足 a ? 2b ? 1 ,则 A. 1 ? 2 2 B. 1 ? 2 b ? a2 的最小值为( ab D. 2 2 ) C. 4 11.设 f (n) ? 2 ? 24 ? 27 ? 210 ? A. ? 23n?1 (n ? N ) ,则 f (n) 等于 ( ) 2 n ?1 2 2 n?4 (8 ? 1) C. (8n ? 3 ? 1) D. (8 ? 1

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