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广东省广州市第六中学2015届高三上第一次质量检测数学(理)试题及答案


高三上学期第一次质量检测数学(理)试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项. 1.已知集合 M ? {0,1,2} , N ? {x | x ? 2a, a ? M } ,则集合 M ? N ? ( A. {0} 2.已知复数 z ? B. {0,1} C. {1,2} )

2} D. {0, A. 1 ? i 2i ,则 z 的共轭复数是 1? i B. 1 ? i ( C. i ) D. ? i ) ? x ? y ? 2 ? 0, ? 3. 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为( ? y ? 1. ? A.2 B. 3 C. 4 D. 5 a b 4.已知 a, b ? R ,则“ log3 a ? log3 b ”是 “ ( ) ? ( ) ”的( 1 2 1 2 ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的体积等于( ) A. 30 B. 12 C. 24 D. 4 6. 直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 经过椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的一个焦点和 a 2 b2 ) 一个顶点,则该椭圆的离心率为( A. 5 5 B. 1 2 C. 2 5 5 D. 2 3 7. 已知 向量 AB 与 AC 的夹 角为 120 ° , 且 AB ? 2, AC ? 3 , 若 AP ? ? AB ? AC , 且 AP ? ( AC ? AB) ? 0 ,则实数 ? 的值为( A. ) C. 6 D. 13 3 7 B. 12 7 8. 已知 f ( x ) ? x ? 6 x ? 9 x ? abc, a ? b ? c ,且 f ( a ) ? f (b) ? f ( c ) ? 0 ,现给出如下 3 2 结论: ① f (0) ? f (3) ;② f (0) f (1) ? 0 ;③ f (1) f (3) ? 0 ;④ a ? b ? c ? 18 . 其中正确结论 2 2 2 个数为( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分。本大题分为必做题和选做题两部 分. (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须作答。 9.若 sin ? ? cos ? ? 1 ,则 sin 2? 的值是 2 . 10. 设随机变量 ? 服从正态分布 N ?3,4? ,若 P ?? ? 2a ? 3? ? P?? ? a? 2? ,则 a 的值 为 . 11.若把英语单词“error”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有________种. 12.若等比数列 ?a n ?的各项均为正数,且 a4 a9 ? a5 a8 ? a6 a7 ? 300,则 l ga1 ? l g a2 ? 5 ? la g1 2 ? . 1 ? ? 2 13. 已知 ? x ? ? 的展开式中的常数项为 T , f ( x) 是以 T 为周期的偶函数,且当 5 x3 ? ? x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,若在区间 [ ?1, 3] 内,函数 g

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