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正弦定理和余弦定理(习题课1)


主备人:铁勇

班级:

姓名:

§ 1.3 正弦定理和余弦定理(习题课 1)
学习目标
1. 进一步熟悉正、余弦定理内容; 2. 熟练运用正、余弦定理解三角形.

学习过程
一、课前准备 复习 1:写出正弦定理及其变式

2.写出余弦定理及其变式<

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复习 2: 1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决); 2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决); 3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决); 4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一解、两解 和无解三种情况). 二.合作探究 1.已知 ? ABC 的顶点为 A(1,1),B(m+4,m-4),C(0,0),cosC=-0.6,求常数 m 的值。

2. 已知 ? ABC 的顶点为 A(2,0),B(-1,4),C(5,1),求三个内角的余弦值。

主备人:铁勇

班级:

姓名:
o

3. 已知 ? ABC 中,AB= 4 3 ,AC= 2 3 ,AD 为 BC 边上的中线,且 ?BAD ? 30 ,求 BC。

三.收获总结

四.达标检测 1. 已知 ? ABC 的顶点为 A(3,4),B(8,6),C(2,k),k 为常数,若 ?A ? ?B ,求 k 的值。

2. 在 ? ABC 中,已知 sinA=2sinBcosC,试分别用正余弦定理与和角公式两种方法证明 ? ABC 是等腰 三角形。

3.在 ? ABC 中,已知

a b c ? ? ,求证这个三角形为等边三角形。 cos A cos B cos C


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