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高中数学:1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构1》教案新人教版A必修3.doc

时间:2017-03-31


舜耕中学高一数学必修 3 导教案(教师版)
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1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(第 1 课时) 1.掌握程序框图的概念及基本程序框的图形符号、名称及相应的功能; 2.会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的顺序结构和条件结构. 21 世纪教育网 程序框图的基本概念、基本图形符号、顺序结构和条件结构的特点 能综合运用这些知识正确地画出程序框图 多媒体课件

教学过程: 一 〖知识再现〗 1、算法通常是指 . 2、算法具有 、 、 、 、 的特点,我们可以用 来描述算法. 二、〖创设情境〗 算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们 更经常地用图形方式来表示它. 三、〖新知探究〗 (一)程序框图 程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 下表列出了几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能 程序框 名称 终端框(起止框) 功能 表示一个算法的起始和结束

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息

处理框

赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处 标明“是”或“Y”;不成立时标明“否” 或“N”。

判断框

流程线

连接程序框

连接点

连接程序框图的两部分

概念说明: (1)起止框图: 起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束, 所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框. (2)输入、输出框: 表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要 输入、输出的位置. (3)处理框: 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号. (4)判断框: 判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一 的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否” (也可用“Y”与“N”)两个分支. (二)算法的基本逻辑结构 算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构. 注:在我们描述算法或画程序框图时,必须遵循一定的逻辑结构,事实证明,无论如何复 杂的问题,我们在设计它们的算法时,只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本 逻辑就可以了,因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构. 思考:结合课本第 8 页图 1.1-3,图 1.1-4,图 1.1-5 你能说出这三种基本逻辑结构的特点 吗?条件结构与循环结构有什么区别和联系? (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的, 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的基本结构. 顺序结构可以用程序框图表示为:

步骤 n

步骤 n+1

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框 自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示 意图中,步骤 n 和步骤 n+1 是依次执行的,只有在执 行完步骤 n 指定的操作后,才能接着执行步骤 n+1 所指定的操作

例3 已知一个三角形三条边的边长分别为 a 、 b 、 c ,利用海伦—秦九韶公式设计一个 计算三角形面积的算法,并画出程序框图表示. 算法分析:只需先算出 p 的值,再将它代入公式,最后输出结果,因此只用顺序结构就能 表达出算法. 算法步骤如下: 第一步:输入三角形三条边的边长 a , b , c . 第二步:计算 p ? 第三步:计算 S ? 第四步:输出 S . 程序框图:

a?b?c . 2

p( p ? a)( p ? b)( p ? c) .

开始

输入 a , b , c

变式练习: 利用梯形的面积公式计算上底为 a ,下底为 b ,高为 h 的梯形的面积.设计出该问题 的算法及程序框图. 解:算法如下: 相应的程序框图为: 第一步: a ? 2,b ? 4,h ? 5 ;

开始

( a ? b) h . 2 第三步:输出 S .
第二步: S ?

输入 a , b , c

S?

(a ? b)h 2

输出S

结束

(2)条件结构 一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断, 并根据判断结果进行不同的处理.因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题,这种 结构叫做条件结构.它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构.

常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式:

满足条件?



满足条件?




步骤 A 步骤 B


步骤 A

例 4 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正实数为三条边边长的三角形 是否存在,并画出这个算法的程序框图. 算法分析:判断以 3 个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在,只需要验证 这 3 个数中任意两个数的和是否大于第 3 个数,这就需要用到条件结构. 算法步骤如下: 第一步:输入 3 个正实数 a , b , c . 第二步:判断 a+b>c , b+c>a, c+a>b 是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;否则, 不存在这样的三角形. 程序框图:

开始

输入 a,b,c

a+b>c , b+c>a, c+a>b 是 否同时成立? 是



存在这样的三角形

不存在这样的三角形

结束
例 5 设计一个求解一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的算法,并画出程序框图表示.(参考课本 P11)
2

四、〖归纳小结〗 本节课主要讲述了程序框图的基本知识,包括常用的图形符号、相应的名称和功能. 还学习了算法的顺序结构和条件结构.其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构,

条件结构有两种形式,能灵活地根据自然语言把算法转化成程序框图. 五、〖书面作业〗 课本 P20 习题 1.1 A 组 3. 六、〖板书设计〗 一、程序框图 二、算法的基本 逻辑结构 (1)顺序结构 例 3??? 变式练习: (1) (2)条件结构 例 4???

(2) 例 5???

七、〖教后记〗 1. 2. 八、〖巩固练习〗 1.课本 P20 习题 1.1 B 组 1; 2.《自主学习丛书》4—6 页. 21 世纪教育网


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