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(新课标)名校尖子生培优大专题 圆锥曲线训练7 新人教A版


圆锥曲线(7) x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,弦 AB 过 F1 ,若 ?ABF2 的内切圆周长为 ? , A, B 两点的坐 25 16 标分别为 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ) ,则 y1 ? y2 值为(A ) 1、椭圆 A. 5 3 B. 10 3 C. 20 3 D. 5 3 2 、 已 知 点 P 是 椭

圆 上 一 点 , F1 , F2 分 别 为 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 , M 为 ?PF1 F2 的 内 心 , 若 S?MPF1 ? ? S?MF1F2 ? S?MPF2 成立,则 ? 的值为 ( A ) A. a a 2 ? b2 B. 2a a 2 ? b2 C. a 2 ? b2 a D. a 2 ? b2 2a 3、已知点 F、A 分别为双曲线 x2 y 2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的左焦点、右顶点,点 B(0,b)满足 FB ? AB ? 0 , a 2 b2 则双曲线的离心率为(D)A、 2 B. 3 C、 1? 3 1? 5 D、 2 2 4、设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1,F2,若曲线 C 上存在点 P 满 PF 1 : F 1F 2 : PF 2 =4:3:2,则曲线 C 的 离心率等于( A )A. 或 1 2 3 2 B. 2 或2 3 C. 或 2 2 1 2 D. 或 2 2 3 3 2 a2 c 5、设 F1、F2 分别为椭圆 2+ 2=1 的左、右焦点,c= a -b ,若直线 x= 上存在点 P,使线段 PF1 的中垂 线过点 F2,则椭圆离心率的取值范围是(D ) 2? 3? ? ? ? 2 ? A.?0, ? B. ?0, ? C.? ,1? 2? 3? ? ? ?2 ? 6、 已知 P 是以 F1、 F2 为焦点的椭圆 x2 y2 a b D. ? ? 3 ? ,1? ?3 ? tan ?PF1 F2 ? 1 , 2 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0)上一点, 且PF1 ? PF2 ? 0, a2 b2 1 2 B. 则该椭圆的离心率为( D )A. 2 3 C. 1 5 D. 3 3 2 FA ? 2 FB 7、已知直线 y ? k ( x ? 2)(k ? 0) 与抛物线 C : y ? 8x 相交于 A, B 两点, F 为 C 的焦点,若 . 1 则 k ? ( D )A. 3 8、已知双曲线 2 B. 3 2 C. 3 2 2 D. 3 x2 y 2 ? ? 1(a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的右支 a 2 b2 D. (2,+ ? ) 有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(A ) A. (1,2) B. (1,2] C.[2,+∞) 9、若圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 2 与双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线相切,则双曲线的离心率是 a 2 b2 . 2 3 y?? x 4 ,则双曲线的离心率是 10、双曲线的渐近线方程为 11、 P 是双曲线 5 5 。3或4 x2 y2 ? ? 1 的右支上一点,点 M , N 分别是圆 ( x ? 5) 2 ? y 2 ? 4 和 ( x ? 5) 2 ? y 2 ? 1 上的 9 16 动点,则 PM ? PN 的最小值为 ( C ) A. 1

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