nbhkdz.com冰点文库

直线与椭圆2

时间:2017-11-03


2015 届高二数学选修 2-1 导学案 NO 第 课题: 直线与椭圆(2) 第

编写 周 课时

杨磊 班 组评

审核 组

审批 姓名 师评

探究二:已知椭圆方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 左右两焦点分别为 F1 , F2 ,

设焦点三角形 PF1 F2 ,请 a2 b2

【学习目标】1、巩固掌握直线与椭圆位置关系。
2、掌握椭圆焦点三角形的性质及其应用。 3、进一步巩固椭圆的相关知识。 【教学重点】椭圆的焦点三角形问题 【教学难点】焦点三角形的性质及其应用 【学习方法】学案导学法 【自主学习·梳理基础】 1、焦点三角形的定义: 2、椭圆 面积。 。

问:若 ?F1 PF2 最大,则点 P 在何处?

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 , F2 的距离之差为 2,试判断 ?PF1 F2 的形状,并求 ?PF1 F2 的 16 12
探究三:已知椭圆方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 两 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , 设 焦 点 三 角 形 PF1 F2 中 a2 b2 ?F1 PF2 ? ? , 求证: cos? ? 1 ? 2e 2 .

【课堂合作探究】 探究一:已知椭圆方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 两焦点分别为 F1 , F2 , 设焦点三角形 PF1 F2 中 a2 b2
Y

?F1PF2 ? ? , 求 S ?F1PF2 。

探究四:已知椭圆方程为 P

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 两 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , 设 焦 点 三 角 形 PF1 F2 , a2 b2 sin(? ? ? ) 。 sin ? ? sin ?

?

?PF1 F2 ? ? , ?PF2 F1 ? ? , 求证:椭圆的离心率 e ?
F2
X

F1

O

【当堂测试】 1、 (2000 年高考题) 已知椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两焦点分别为 F1 , F2 , 若椭圆上存在一点 P, 使 a2 b2

x2 y2 2、已知 F1 、 F2 是椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点,椭圆上一点 P 使 ?F1 PF2 ? 90? ,求椭 a b 圆离心率 e 的取值范围。

得 ?F1 PF2 ? 1200 , 求椭圆的离心率 e 的取值范围。 3、 (09 上海)已知 F1、F2 是椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点, p 为椭圆 C 上的一点,且 a 2 b2 . 9 PF1 ? PF2 。若 ?PF1F2 的面积为 9,则 b ?

2、试一试利用探究三的结论解答上题。

M 总在椭圆内部,则椭圆离 4、 (09 江西)已知 F 1 、 F2 是椭圆的两个焦点,满足 MF 1 ? MF 2 ? 0 的点
心率的取值范围是( A. (0,1) ) B. (0, ]

???? ? ???? ?

1 2

C. (0,

2 ) 2

D. [

2 ,1) 2

3、已知椭圆的焦点是 F1(-1,0)、F2(1,0),P 为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等 差中项. (1)求椭圆的方程; (2)若点 P 在第三象限,且∠PF1F2=120°,求 tanF1PF2.

5 、已知椭圆

x2 ? y 2 ? 1(a ? 1) 的两个焦点分别为 F1 , F2 , P 为椭圆上一点 , 且 ?F1PF2 ? 60? , 则 a2


| PF1 | ? | PF2 | 的值等于

6、P 是椭圆 _______。

? x2 y2 ? ? 1 上的点,Fl,F2 是椭圆的焦点,若 ?F1 PF2 ? ,则 ?PF 1 F2 的面积等于 6 5 4

【课后巩固】 1、椭圆

x y ? ? 1 的焦点为 Fl、F2,点 P 为其上动点,当 9 4

2

2

?F1 PF2 为钝角时,点 P 横坐标的取值
【学后反思】 本节课我学会了 掌握了那些? 还有哪些疑问?

范围是_______。


直线与椭圆的位置关系教案

个性化教案 直线与椭圆的位置关系适用学科 适用区域 知识点高中数学 全国 点与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系 适用年级 高中二年级 课时时长 (分钟) 60 ...

直线与椭圆的位置关系练习题二

B. C. D. 2 2 2 2 3、已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,与过点 P(1,2)且斜率为-2直线 l 相交 所得的弦恰好被 P 平分,此椭圆的离心率是...

第九章第5讲第2课时直线与椭圆的综合问题

第2 课时 直线与椭圆的综合问题 直线与椭圆的位置关系 x2 y2 2 (2015· 高考福建卷)已知椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)过点(0, 2),且离心率 e= . a ...

2.2.2直线与椭圆的位置关系教学设计

高一数学组集体备课材料 备课人:闫英 时间: 2012-11-1 舒兰一中构建高效课堂教学设计案高二年级 数学 学科 课题 § 2.2.2 直线和椭圆的位置关系第 1 课时 授...

《直线与椭圆位置关系》听课记录

25 9 4 ) B. 4 C. 5 D. 6 的距离是( A. 3 二、前行,充满诱惑和挑战 直线与椭圆的位置关系: 例 x2 y2 ? ? 1 的位置关系是( 1 直线 x ? y...

d椭圆(2)——椭圆与直线的位置关系

第四十七讲 椭圆(2)——椭圆与直线的位置关系 第四十七讲 椭圆(2)——椭圆与直线的位置关系 【知识提要】 1、椭圆的定义 2、椭圆的标准方程 3、椭圆的几何...

选修2-1 直线与椭圆位置关系测试题

选修2-1 直线与椭圆位置关系测试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。直线与椭圆位置关系测试题选修2-1 一.选择题(每题 4 分,共 40 分) 选择题( 直线与...

课题:直线与椭圆的关系(二)

高二数学教(学)案 扬州市第一中学 课题:直线与椭圆的关系(二) 【复习目标】 1、能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的问题; 2、通过对方程...

直线与椭圆位置关系学案 总2课时 徐万山

学法与教学用具 1、从观察具体的直线与椭圆位置关系引入,直观认识直线与椭圆位置关系转 化为二次方程根与系数的特征,利用二次方程根与系数解决直线与椭圆位置 关系...

高中数学选修2-1同步练习 2.2.3直线与椭圆的位置关系(...

答案: B 3.已知以 F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 x+ 3y+4=0 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴 长为( ) B.2 6 D.4 2 2 2 2 2 A....