nbhkdz.com冰点文库

直线与椭圆2

时间:2016-09-18


2015 届高二数学选修 2-1 导学案 NO 第 课题: 直线与椭圆(2) 第

编写 周 课时

杨磊 班 组评

审核 组

审批 姓名 师评

探究二:已知椭圆方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 左右两焦点分别为 F1 , F2 , 设焦点三角形 PF1 F2 ,请 a2 b2

【学习目标】1、巩固掌握直线与椭圆位置关系。
2、掌握椭圆焦点三角形的性质及其应用。 3、进一步巩固椭圆的相关知识。 【教学重点】椭圆的焦点三角形问题 【教学难点】焦点三角形的性质及其应用 【学习方法】学案导学法 【自主学习·梳理基础】 1、焦点三角形的定义: 2、椭圆 面积。 。

问:若 ?F1 PF2 最大,则点 P 在何处?

x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到焦点 F1 , F2 的距离之差为 2,试判断 ?PF1 F2 的形状,并求 ?PF1 F2 的 16 12
探究三:已知椭圆方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 两 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , 设 焦 点 三 角 形 PF1 F2 中 a2 b2 ?F1 PF2 ? ? , 求证: cos? ? 1 ? 2e 2 .

【课堂合作探究】 探究一:已知椭圆方程为

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 两焦点分别为 F1 , F2 , 设焦点三角形 PF1 F2 中 a2 b2
Y

?F1PF2 ? ? , 求 S ?F1PF2 。

探究四:已知椭圆方程为 P

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), 两 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , 设 焦 点 三 角 形 PF1 F2 , a2 b2 sin(? ? ? ) 。 sin ? ? sin ?

?

?PF1 F2 ? ? , ?PF2 F1 ? ? , 求证:椭圆的离心率 e ?
F2
X

F1

O

【当堂测试】 1、 (2000 年高考题) 已知椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两焦点分别为 F1 , F2 , 若椭圆上存在一点 P, 使 a2 b2

x2 y2 2、已知 F1 、 F2 是椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点,椭圆上一点 P 使 ?F1 PF2 ? 90? ,求椭 a b 圆离心率 e 的取值范围。

得 ?F1 PF2 ? 1200 , 求椭圆的离心率 e 的取值范围。 3、 (09 上海)已知 F1、F2 是椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点, p 为椭圆 C 上的一点,且 a 2 b2 . 9 PF1 ? PF2 。若 ?PF1F2 的面积为 9,则 b ?

2、试一试利用探究三的结论解答上题。

M 总在椭圆内部,则椭圆离 4、 (09 江西)已知 F 1 、 F2 是椭圆的两个焦点,满足 MF 1 ? MF 2 ? 0 的点
心率的取值范围是( A. (0,1) ) B. (0, ]

???? ? ???? ?

1 2

C. (0,

2 ) 2

D. [

2 ,1) 2

3、已知椭圆的焦点是 F1(-1,0)、F2(1,0),P 为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等 差中项. (1)求椭圆的方程; (2)若点 P 在第三象限,且∠PF1F2=120°,求 tanF1PF2.

5 、已知椭圆

x2 ? y 2 ? 1(a ? 1) 的两个焦点分别为 F1 , F2 , P 为椭圆上一点 , 且 ?F1PF2 ? 60? , 则 a2


| PF1 | ? | PF2 | 的值等于

6、P 是椭圆 _______。

? x2 y2 ? ? 1 上的点,Fl,F2 是椭圆的焦点,若 ?F1 PF2 ? ,则 ?PF 1 F2 的面积等于 6 5 4

【课后巩固】 1、椭圆

x y ? ? 1 的焦点为 Fl、F2,点 P 为其上动点,当 9 4

2

2

?F1 PF2 为钝角时,点 P 横坐标的取值
【学后反思】 本节课我学会了 掌握了那些? 还有哪些疑问?

范围是_______。


赞助商链接

《直线与椭圆位置关系》听课记录

25 9 4 ) B. 4 C. 5 D. 6 的距离是( A. 3 二、前行,充满诱惑和挑战 直线与椭圆的位置关系: 例 x2 y2 ? ? 1 的位置关系是( 1 直线 x ? y...

...当m为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)若直_答案_百度高考...

(2015秋•吉林校级期末)已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.(1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程._答案解析_...

Z1、圆锥曲线与解析几何b1、直线与椭圆、位置关系

Z1、圆锥曲线与解析几何b1、直线与椭圆、位置关系 - 1.【易】直线 y ? x ? 1 与椭圆 4x2 ? y 2 ? ? 只有一个公共点,则 ? 等于( A. 4 5 ) B....

河北省承德市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.3直线与椭圆的位置...

河北省承德市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.3直线与椭圆的位置关系学案含解析_数学_高中教育_教育专区。直线与椭圆的位置关系学习目标 1、理解掌握直线与椭圆的...

求过点(0,2)的直线被椭圆x2+2y2=2所截弦的中点的轨迹方...

求过点(0,2)的直线椭圆x2+2y2=2所截弦的中点的轨迹方程. 正确答案及相关解析 正确答案 设直线方程为y=kx+2, 把它代入x2+2y2=2, 整理得(2k2+1...

...2.1-2.1.2第2课时直线与椭圆的位置关系 Word版含解...

2016-2017学年高中数学选修1-1:第二章圆锥曲线与方程 2.1-2.1.2第2课时直线与椭圆的位置关系 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程...

Z1、圆锥曲线与解析几何b2、直线与椭圆、中点

Z1、圆锥曲线与解析几何b2、直线与椭圆、中点 - 【知识点】点差法 设直线 l 与椭圆 x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0 )相交于 A , B 两点,坐标分别为 ...

直线和椭圆(圆锥曲线)常考题型

直线和椭圆(圆锥曲线)常考题型 - 直线和圆锥曲线常考题型 运用的知识: 1、 两条直线 l1 : y ? k1 x ? b1 , l2 : y ? k2 x ? b2 垂直: 则 k1...

已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.(1)当直线与椭圆有公共点...

已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.(1)当直线与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.(2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程._答案解析_2013年数学_一模/二模/三...

2.2.2椭圆的简单几何性质第二课时直线与椭圆的位置关系...

2.2.2椭圆的简单几何性质第二课时直线与椭圆的位置关系学案含解析新人教A版选修2_120170921289_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第二课时 直线与椭圆的位置关系 ...